PLANO INCLINADO - exercícios e Respostas

O plano Inclinado é dado pela figura acima. A força Pt e Pn surgem da decomposição

vetorial do peso P que é aquela força que puxa o corpo para o centro do planeta. Uma parte do peso P faz pressão sobre a rampa, e uma parte faz com que o corpo tenha a tendência de descer a rampa. 

Para encontrarmos o valor de Pt e Pn, fazendo algumas deduções, pode-se chegar as equações:

Pt = Psen(A)

e 

Pn = Pcos(A)

Lembrem-se, caso seja dado a massa do bloco em kg, transforma-se a massa em peso utilizando a equação

P = (massa em kg)x(gravidade) = m.g

gravidade = 9,8 m/s^2 ou arredonda-se para 10m/s^2. 

  Exercícios: 

1) Faça o desenho igual ao apresentado no inicio do site, coloque as forças. Sabendo que a massa do bloco é 50kg, e que o angulo A, da rampa, é 45 graus, qual é o valor de Pt e Pn?

Respostas: Pt = 250*Raiz(2)  e Pn = 250*Raiz(2).

2) Seja uma rampa a qual exista um carro de 1 tonelada. O angulo que essa tampa faz com chão é 30 graus. Qual é a força normal que age sobre o carro e qual é a força efetiva a qual faz com que o carro desça a rampa? Dados: Sen(30) = 1/2 e Cos(30)=0,86. 

Resposta: Pt = P*sen(A) = 10000*sen(30) = 10000*0,5 = 5000 N

                Pn= P*cos(A) = 10000*cos(30) = 10000*0,86=8600 N sabendo que Pn = N (normal)

3) Supondo um bloco com peso de 250 N, numa rampa com angulação de 80 graus. Qual será a força Pn e e Pt que age no sistema? Dados: Sen(80)= 0,98 e Cos(80) = 0,17. 

Resposta: Pt = 250*sen(80) = 250*0,98 = 245  N

                Pn =250*cos(80) =  250*0,17= 42,5 N

Obs.: Veja que quanto mais inclinada a rampa, maior o Pt,  maior é a força que faz com que o bloco desça.

4) Um corpo de 1000 N, colocado sobre uma rampa com angulação de 10 graus. Qual é a força que age sobre o corpo e causa a tendência a descer a rampa?

Dados: Sen(10) = 0,17 Cos(10)= 0,98.

R:   Pt = 170 N

      Pn = 980 N

Obs.: Em todos exercícios sempre façam o desenho, coloque as forças, e pensem na decomposição vetorial de P.