segunda-feira, 30 de maio de 2011

Exercícios de Equação Quadrática - Área Máxima do terreno

   Estou postando aqui a forma de resolução de um tipo de exercício bem comum nas provas de ensino médio sobre equação quadrática: Qual a área máxima quando se tem um determinado perímetro.

1) Sabendo que o perímetro de um terreno retangular é 40 metros, quais são as dimensões para que a área seja máxima?

Equação para área, desenhe um retângulo e faça comprimento como y e largura como x.

A = x.y (1)

Equação para o perímetro:

P = 2x + 2y (2)

Sabendo que o perímetro é 40, então usa-se a equação (2):

40 = 2x + 2y (3)

isolando y nessa equação:

y = (40-2x)/2

Substituindo na equação (1):

A = x{ (40-2x)/2}

A = x.(20-x) ---> Aqui temos uma equação quadrática, logo...

A = -x^2+20x

Fazendo os vértices, ou seja, pegando o Xv e Av, (Xv = vértice de x, Av = vértice de y , coordenadas do ponto de máximo)

Xv = -B/2A = -20/-2 = 10

Av = -(10^2)+ 20*10

Av = -100+200 = 100.

Sendo assim, o Av é a área Máxima, quando Xv = 10. Votamos com o valor de Xv na equação 3, por exemplo:

40 = 2(10)+2y
y = (40-20)/2
y = 10.

Então as dimensões do terreno para que  área seje máxima é de 10 por 10.

Gráfico:

quinta-feira, 12 de maio de 2011

PLANO INCLINADO - exercícios e Respostas


O plano Inclinado é dado pela figura acima. A força Pt e Pn surgem da decomposição
vetorial do peso P que é aquela força que puxa o corpo para o centro do planeta. Uma parte do peso P faz pressão sobre a rampa, e uma parte faz com que o corpo tenha a tendência de descer a rampa. 


terça-feira, 10 de maio de 2011

Exercícios de Gravitação

Lista com 13 exercícios

DADOS: constante Gravitacional: G = 6,67*10^-11
               Massa da terra = 5,976*10^24
               Diametro da Terra = 12.800 km.
               
Equacões:    

F = (G*M*m)/(d^2)

G = constante gravitacional
M = massa do planeta maior
m = massa do planeta menor
d = distancia entre os planetas

g = é a GRAVIDADE, o VALOR dela num ponto distante "h" da superficie de um planeta.
dada pela equação:

g = (G*M)/(R+h)^2


quarta-feira, 2 de março de 2011

EXERCÍCIOS DE DECOMPOSIÇÃO DE VETORES

DECOMPOSIÇÃO DE VETORES com Gabarito

Para imprimir basta clicar com botao direito do mouse , salva em alguma pasta, depois imprime como figura mesmo. Fica do tamanho de uma folha A4. Depois o professor corrige e passa as respostas e correções.

terça-feira, 1 de março de 2011

CINEMÁTICA- Deslocamento, Soma de Vetores e Resultante


CINEMÁTICA- Deslocamento, Soma de Vetores e Resultante

PARTE TEÓRICA E EXERCÍCIOS SOBRE CINEMÁTICA: Deslocamento, movimento, soma de vetores e resultante.

sexta-feira, 25 de fevereiro de 2011

segunda-feira, 24 de janeiro de 2011

A IMPORTANCIA DAS ATIVIDADES FÍSICAS

    A importância da atividade física é conhecida desde os primórdios da humanidade. Na china, na antiguidade, já foi percebido que ela melhorava a vida das pessoas, principalmente na saúde física e inclusive mental. Os famosos monges Shaolin se desenvolveram muito mais na meditação e nas suas práticas espirituais depois de adotar o Kung fu como parte do treinamento não só para a defesa dos seus templos mas também como uma forma de melhoria integral da pessoa. Para nós eternos estudantes, mais do que nunca ela é necessária. Os benefícios que vem com a prática são muitos, entre eles a melhor irrigação dos tecidos, melhora a condição e o vigor físico, melhora a concentração, o sistema imunológico também apresenta picos ao realizarmos atividade física. A longevidade de uma pessoa que pratica atividade fisica, pode chegar a viver 10 anos a mais que uma pessoa sedentária, sem dizer que a qualidade de vida é outra também. 
   O ser humano não foi feito para ficar parado! Vamos pensar juntos, no passado o homem caçava, corria para caçar. Corria pra fugir de predadores, era nômade, vivia em atividade. Quando passou a ficar no mesmo lugar, mesmo assim passava o dia cultivando a terra e cuidando dos afazeres para ter uma boa colheita. Essa é a natureza da pessoa humana. Então, o que vivemos hoje, de viver na frente do computador e dos livros, ou mesmo trabalhando horas a fio, sem fazer atividade física (sem dizer da dieta de muitas pessoas que é a base de pizza, Mc Lanche e tranqueiras alimentares) , imagina o quanto estamos indo contra nossa natureza. 
     Muito bem, então o mais importante: façam atividade física. O recomendado são 30 minutos diários de atividade física de qualquer tipo. Caminhada, alongamentos, corrida, bicicleta. Mantendo isso já estará de bom tamanho. Sempre tenham em mente que essa meia hora pode fazer muita diferença na vida de todos nós. Muitas vezes é aquele momento de relaxar também, esquecer um pouco a rotina e fazer algo bom para si mesmo. 
    O benefício é geral, como descobriram os Chineses a mais de 3000 anos atrás. Os gregos e romanos também sabiam desses benefícios. Nós que vivemos num mundo DIGITALIZADO esquecemos disso, mas está na hora de lembrar!!!

ENTÃO não esqueçam, façam atividade física. Procurem uma academia, caminhem num parque, se tiverem a chance contratem um personal training, mas não deixem de lado esse lado ativo que mora dentro de todos nós! 

Vocês verão que logo até mesmo haverá melhora nas notas e na concentração nos estudos!  




Pratiquem felicidade, recitem:
Nam Myoho Rengue Kyo! 

Foto: Ivan Padovani (2003)

quarta-feira, 19 de janeiro de 2011

DICAS AOS ALUNOS QUE ESTÃO COMEÇANDO O ANO!

   O ano está se iniciando, ou já se iniciou para alguns! 
  Algumas dicas já deixo de antemão para vocês, para terem um ano mais confortável, sem aqueles "ataques de pelanca" no fim do ano por causa de notas.

Primeira: Não deixem as notas ficarem ruins no início do período letivo. Geralmente é menos matéria e fica mais fácil tirar boas notas. Tirando nota ruins agora, provavelmente vai prejudicar o andamento da matéria sem contar o sufoco de fim de ano para engolir tudo em um mês para passar de ano. Não esqueça que até mesmo alguns professores terminam deixando muita coisa para o fim do ano, em termos de conteúdo, o que torna mais difícil os estudos. 

Segunda: Estudem regularmente. Não precisam se MATAR de estudar no fim do ano. Basta manter umas 2 horas de estudo por dia que é o suficiente. Isso não vale para vestibulandos que querem passar em medicina!!! Rs. Mas para quem está até o segundo ano do médio, estudando pelo menos as matérias do dia, que tiveram no colégio, certamente vai ajudar em muito no fim do ano. 

Terceira: Não deixem dúvidas rolarem. Vi muito disso em matérias como matemática , física e química. Alguns alunos vão deixando a dúvida rolar o ano todo. Quando chega no fim do ano, ainda tem que escutar do professor particular: "É... você vai ter que rever o que você não sabe!!!". Ou mesmo, " Olha, desculpe dizer isso, mas se não entender o que ficou pra trás... vai levar pau!!!". Então, amigos do professor, não deixem pra última hora. Vão matando elas no decorrer do ano que vale a pena.

Quarta: APRENDAM uma coisa, tempo morto uma vez, e tempo morto duas vezes! O que vocês não pegam ou não aprendem em aula, ou não fazem esforço para pegar na aula com o professor, vão ter que estudar por conta, ou contratar aulas particulares para sanar o que já poderia ter sido resolvido. Então, tentem prestar atenção nas aulas do colégio. Alguma coisa sempre vai ficar na cabeça de vocês. Caso precisem de ajuda de aulas particulares, não serão tantas aulas e os pais agradecem, afinal aula particular não é barato e é para ser aproveitada ao máximo. 

Quinta: O que vocês aprendem hoje, não será mais necessário amanhã. Não esqueçam que lá na frente, provavelmente enfrentarão ou um vestibular ou já estão enfrentando. Alguns até fazem testes para entrar no ensino médio em alguns colégios. Então, mesmo que tenham dificuldades agora, superem elas, pois futuramente  vão existir muito mais coisas para serem estudadas, e se estas acumulares com dúvidas passadas, aí a carga de estudo pode ficar alta para poder sanar os problemas. 




ENTÃO caros amigos de aprendizado, estudem todos os dias um pouco, doses diárias e descontraídas. Não deixam dúvidas pendentes e na medida do possível façam esforço para passarem por média, sem recuperação, que certamente é um bom indicativo de aprendizado.



No mais, um ÓTIMO ANO á todos! Vamos lutar por vitórias nos estudos, na vida pessoal e poder chegar no fim do ano e dizer que esse foi com "chave de ouro"!!! :-)