AULAS PARTICULARES de matemática, física e química em CURITIBA.: CINEMÁTICA- Deslocamento, Soma de Vetores e Resultante

CINEMÁTICA- Deslocamento, Soma de Vetores e Resultante

PARTE TEÓRICA E EXERCÍCIOS SOBRE CINEMÁTICA: Deslocamento, movimento, soma de vetores e resultante.

Diferença de Deslocamento e Trajetória

Deslocamento é somente a diferença entre ponto final e inicial

Trajetória leva em conta o caminho percorrido.

Observe a figura ao lado, o caminho 1, 2 e 3 tem o mesmo deslocamento. O ponto final e inicial são os mesmos, porém a trajetória leva em conta o trajeto, ou seja, as “curvas” das quais são feitas.

Lembrem-se sempre que o movimento é RELATIVO. Uma pessoa dentro de um carro, está parada dentro dele, porém, alguém para alguém de fora do carro, tanto o carro quanto o motorista estarão se deslocando.

EXERCÍCIOS:

Diga se os corpos estão em movimento ou repouso um em relação ao outro:

1) Um cachorro correndo e uma pulga em cima dele.

2) Uma nave espacial decolando e seu piloto

3) Uma pessoa assistindo uma corrida de automóveis

4) Dois ônibus um ao lado do outro, na mesma velocidade, um para o outro estará em movimento ou repouso?

Dado o trajeto abaixo, diga como fica o deslocamento em cada caso, e o trajeto. Considere que cada divisória tem 2 km.

1) Qual deslocamento e trajeto de um móvel que vai de A até D?

2) Qual é o deslocamento de um automóvel que vai de B até D e volta até C?

3) Qual é o deslocamento de um automóvel que vai de A até C e volta para B? Qual é a trajetória desse automóvel?

4) Qual é a trajetória de um carro que vai de B até C e volta para B? E qual é o deslocamento nesse caso?

5) Qual o deslocamento de um carro que vai de C até D e pará em C?

No exercício abaixo diga qual é o deslocamento do carro:

TEORIA: Sempre deslocamento é dado pela equação AS=S-So, ou seja, (posição final)-(posição inicial), levando em consideração os sinais da referência.

1)Um carro se desloca de 1 até o ponto -2:___________________

2)Um móvel se desloca de 3 até -1: ____________________

3) Móvel se desloca de -2 até 6 : ____________________

4) Móvel se desloca de -2 até 1 : ____________________

Pensem agora, por que alguns valores dão negativos e outros positivos? Explique.

Dica: faz diferença um carro sair da esquerda e ir pra direita e ao contrário?

VETORES

Todo vetor tem módulo (valor numérico), direção e sentido. Macetão? É só pensar se a grandeza da qual se fala vai pra esquerda, direita, pra cima ou pra baixo! Exemplo: Velocidade, um carro vai pra esquerda e direita, e pode estar a 20km/h ou 80km/h, então é vetor. Temperatura: vai para esquerda ou direita? Não, então é uma grandeza Escalar e não vetorial. Aceleração: Um elevador acelera pra cima, ou carro pode acelerar pra direita ou esquerda, então é vetorial.

Então escreva V para grandeza vetorial e E para escalar nas grandezas abaixo:

( ) Velocidade

( ) Aceleração

( ) Massa

( ) Peso

( ) Temperatura

( ) Tempo

Soma de vetores: Junta-se na continuação um do outro, depois faz um traço do início de um ao fim do outro.

Então, siga a regra e sempre copie os vetores de forma idêntica.

Essa é a soma vetorial.

Na próxima página estão os exemplos.

Observe que vetor a+b=h, e que para fazer o h, que o vetor resultante apenas copia-se de forma idêntica o vetor “a” original e coloca-se o “b” original, em seqüência, depois traça-se uma linha da cauda de “a” a flecha de “b”. O procedimento é sempre o mesmo. Olhe os outros 2 exemplos.

Não se pode alterar o módulo(tamanho do “pauzinho” do vetor), nem a direção para qual ele está apontado.

Exercício:

Dados vetores abaixo, faça a soma vetorial dos mesmos, seguindo o que se pede. OBS: Faça os desenhos.

1) a+b=

2) a+b+c=

3) a-b=

4) c-a=

5) a+c=

Dica: Quando tiver um vetor MENOS o outro, apenas inverta a flecha do vetor com sinal negativo (se está pra direita inverta pra esquerda) e some normalmente.

Dados os vetores abaixo e seus valores, use a lei dos cossenos:

Fórmula: R^2 = a^2 + b^2 + 2abcos(A) ----> Obs.: o chapéu quer dizer "elevado". e A= ângulo

Sendo que a e b são vetores e R é o valor da resultante.

Faça o vetor resultante de c e b, mostre nos desenhos e utilize a fórmula para encontrar o valor da resultante.